Matemática básica Ejemplos

$3 - \sqrt{5} \div 3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \div 3 - \sqrt{5}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- \sqrt{5} - \sqrt{5}}{3}$

Paso 2

Resta $\sqrt{5}$ de $- \sqrt{5}$ .

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3}{1} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.4

Escribe $\sqrt{5} \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.7

Escribe $- \sqrt{5}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.8

Multiplica $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 3.9

Multiplica $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 3 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 6

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 6.1

Resta $3 \sqrt{5}$ de $9 \sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

Paso 6.2

Resta $2 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

Forma decimal:

$5.98142397 \dots$